$2027$ 届 $2$ 班何其远在出题人面前关上带密码的门浪费出题人宝贵的 $10$ 秒，在此谴责。

题目背景

“我原本一直无法接受父亲，直到我做了一个梦。梦见我和我的父亲在草原上骑马。我和父亲骑在同一匹马上，那个画面很温馨，我是抱着父亲的。醒来后，我和我的父亲和解了，我和我的儿子也和解了，我和我自己也和解了...”

题目描述

yuno 看到了忠哥做的梦，作为一个善良（杀点人就不善良了吗）的女孩子，她想让忠哥早点和父亲和解（别问我为什么不用未来日记）。她发现，只要忠哥和他的父亲骑马从草原到波士顿，就可以和解。于是她决定帮助忠哥规划路线。

有 $m$ 个驿站，驿站之间有 $p$ 条道路相连，从一个驿站 $x$ 到另一个驿站 $y$ 花费的时间 $T$ 等于 $\cfrac{dis(x,y)}{v}$，其中 $v$ 表示马的速度。

父亲有 $n$ 匹马第 $i$ 匹马的速度为 $v_i$，因为 yuno 想要每次骑的马不同，以增加父子的新鲜感（可以认为其中的驿站是旷野之息中的驿站），所以在每一个驿站都有 $n$ 匹相同的马，且每个驿站的马是共用的，当一个驿站中取走某一匹马 $a$ 后，其他驿站中的马 $a$ 也会消失。

求从 $n$ 到 $1$ 所需要的最短时间以及路径。如果无法到达，则输出 $Impossible$。

输入格式

从文件 $compromise.in$ 中读入数据。

第一行有三个整数 $n,m,p$，分别表示马的数量，驿站个数，道路条数。

第二行有 $n$ 个整数 $v_i$，表示第 $i$ 匹马的速度。

接下来 $p$ 行，每行三个整数 $x,y,d$，表示 $x$ 驿站和 $y$ 驿站间有一条长度为 $d$ 的路。

输出格式

输出到文件 $compromise.out$ 中。

如果有路径，输出共两行，第一行一个实数 $T$ 表示最短时间，输出保留 $2$ 位小数。

第二行有若干各整数，之间用空格隔开，表示路径。

如果没有合法路径，则输出 $Impossible$。

数据保证最多只有一条合法路径。

样例 #1

样例输入 #1

3 4 3
3 1 2
1 2 10
2 3 30
3 4 20

样例输出 #1

30.00
4 3 2 1

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n,m \le 5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 17$，$2\le m \le 30$，$1\le v_i \le 100$，$1\le d_i \le 10000$ 无重边。