$2027$ 届 $2$ 班何其远在出题人面前关上带密码的门浪费出题人宝贵的 $10$ 秒，在此谴责。

题目描述

yuno 收到了 $n$ 封信，但是她懒得看，因此需要你帮忙看看信的总价值，以决定是否要看。 每份信都是一个字符串 $s_i$。信的总价值为 $w$，通过以下式子算出：

$$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\displaystyle\sum_{j=1}^{n}\displaystyle\sum_{k=1}^{n}f(i,j)\times f(j,k) \times f(k,i) $$

其中，$f(x,y)$ 表示 $s_x$ 中有包含多少个 $s_y$。如 $s_1 = abcababc,s_2 = abc$，则 $f(1,2)=2$。 请你告诉 yuno 信的总价值。

输入格式

从文件 $letter.in$ 中读入数据。 输入包含多组数据。 第一行有一个整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据，第一行包含一个整数 $n$，表示信的个数。 接下来 $n$ 行，每行一个字符串 $s_i$。

输出格式

输出到文件 $letter.out$ 中。 对于每组数据，每行一个整数，表示信的总价值。

样例 #1

样例输入 #1

1
5
ab
bc
ac
ab
bc

样例输出 #1

12

提示

对于 $20\%$ 的数据，保证 $1 \le n,|s_i| \le 10,$。

对于 $20\%$ 的数据，数据为随机生成。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n \le 10^5,1 \le \sum |s|\le 10^6,1\le T \le 10$。