题目描述

yuno 是一个喜欢光的女孩子。她有一个内部完全反射的单位圆，被分成了 $n$ 份，等分点记作 $A_0,A_1,A_2,...,A_{n-1}$，从 $A_0$ 向 $A_p$ 发出一道光，yuno 想知道至少经过多少次反射，光才能到达 $A_t$。

输入格式

从文件 $light.in$ 中读入数据。 输入共一行第一行三个整数 $n,p,A_t$ 如题目描述中给出。

输出格式

输出到文件 $light.out$ 中。 输出共一行，一个整数 $k$，表示至少反射的次数。

样例 #1

样例输入 #1

11 5 10

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

10007 55 1000

样例输出 #2

7296

提示

样例 1 解释：

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 10^5$。
对于 $100\%$ 的数据，$n$ 是一个质数，$1\le t,p\le n \le 10^9+7$。