情书：博士与鲸

题目背景

（你不可以直接跳到题目描述）

斯卡蒂，我的爱人。

我想起那次我们从罗德岛偷偷跑出来，去到海边，你牵着我的手一声不吭的踩着沙滩漫步，那天也是满月，月色的光辉仿佛带有某种圣洁的感觉，织成银沙披在你的身上，就好像你带着那白色的头纱一样，你真的好美。我们每次约会，讨论的话题都是我来找，你总是少言寡语，但是我清楚的明白，你是情感丰富的，有事还会多愁善感。若是要问为什么，看看你那赤红的眼眸就都明白了，你总是像孩子一样藏不住你的心情，但你坦率又直接的性格令我着迷。那天我实在忍不住的掐了一下你的脸，你很生气，那天我真的对不起，你太可爱了，特别是你那憨憨的表情，总是让我忍不住欺负你一下。我问你要怎么做才能原谅我，你说，吻我吧。这份爱，即使是那虚假的繁星都会为之动容，泰拉的大地更是会为之见证，就在这银色的沙滩之上，我深情的吻了下去……

斯卡蒂，我好孤独，斯卡蒂，我真的好想你。我想我大概是泰拉上唯一幸存的人类了吧，身后一直跟着我的那个存在，我实在是不知道能不能将她给定义为人类，我感觉整个泰拉都是我的牢笼，我逃不掉，我被迫与我的仇人共同生活在一起，而她却长了一副我最爱的模样，可她不是你。无论我怎么提起那件事，无论我怎么问她到底谁，无论我怎么问她到底是不是你，她都始终保持默不作声，她低下头，她一定听懂了，但是却不想回答，我转身离开，她还是跟在我身边。这样的日子实在是太无聊了，为了不把自己逼疯，我每天都会循着沙滩捡贝壳。今天她也默默的在我身后捡，不知道她是在模仿我，还是讨好我，总之她捡了整整一大捧递给我，她这副憨憨的模样又让我想起了你，想到这里我用力把她手中的贝壳全部拍下，那些贝壳散落在地上，她愣愣的看着那些贝壳。我有些心疼，但我不该心疼，我恨他，我对她做的不及她对我做的残酷一分，但是我还是逃走了，到了晚上，她又捡了更多的贝壳回来，我苦笑，然后转过身去。斯卡蒂，伊莎玛拉真的太像你了，但她一定不是你。

题目描述

Dr深爱着憨憨虎鲸斯卡蒂。

所以他写了$n$封情书，每封情书有一个熵 $s_i$

一轮操作中，Dr会按照情书编号从小到大，把前一封情书的熵的一半挪到下一封。我们认为$s_n$的后继是$s_1$

例如：$11,45,14$一轮操作变化过程为

$5.5,50.5,14$

$5.5,25.25,39.25$

$25.125,25.25,19.625$

Dr想知道进行$520 ^ {1314 !}$轮操作后，最终的 $s_1$的整数部分是多少。

输入格式

一行一个整数$n$

一行$n$个整数 $s_i$

输出格式

一行一个整数

样例

样例输入一

2
2 1

样例输出一

2

样例输入二

3
0 0 0

样例输出二

0

样例输入三

5
11 45 14 19 19

样例输出三

36

提示

$n\le 10^5$

$0\le s_i\le 10^9$

特别鸣谢

感谢konata提供的题目背景