生病的小绵羊

题目描述

农夫有 $N$ 只小棉羊，它们被关在一排连续的 $N$ 个羊圈里。

有一天，有 $x$ 只不同的小棉羊生病了。每天晚上，每只已被感染的小棉羊，就会随机感染与它相邻的一只小棉羊。而且同一只小棉羊有可能会被多次传染。

第 $i$ 只小棉羊只与第 $i−1$ 和第 $i+1$ 只小棉羊相邻。特别的，第 $1$ 只小棉羊相邻的小棉羊只有 $2$，第 $N$ 只小棉羊相邻的小棉羊只有 $N−1$。

在过了 $T$ 天后（即 $T$ 轮传染后），农夫才发现这件事。他十分着急，迫切地想要知道：对于所有可能的情况，现在被传染的小棉羊的数量的最大值和最小值分别是多少。

输入格式

第一行输入 $3$ 个整数 $N,T,x$。

输出格式

第一行输出 $2$ 个整数，分别表示被传染的小棉羊的数量的最大值和最小值。

样例 #1

样例输入 #1

2 3 1

样例输出 #1

2 2

样例 #2

样例输入 #2

7 2 3

样例输出 #2

7 3

提示

样例 $1$ 解释：在第一轮传染后，$2$ 只小棉羊都会被传染，所以被传染的小棉羊的数量的最大值和最小值均为 $2$。

python中一行输入三个整型数据可采用下列语句实现：

a,b,c=map(int,input().split())

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$2≤N,T≤10^9，1≤x≤N$。

来源

sxz