背景

⚪_🔺 出了许多MO题, 众人都感觉这种题在 OJ 有点违和, 如果你不能适应, 那么来看看这道题吧, 因为这是一道更加 违和 适合 OI 的题目。

题目描述

试计算积分

$\displaystyle{\int_L^R\frac{cx+d}{ax+b}\mathrm{d}x}$

结果保留至小数点后 $6$ 位。

数据保证计算过程中分母不为 $0$ 且积分能够收敛。

输入格式

一行，包含 $6$ 个实数 $a,b,c,d,L,R$。

输出格式

一行，积分值，保留至小数点后 $6$ 位。

样例

1 2 3 4 5 6

2.732937

数据范围

若没有特殊规定 $a,b,c,d\in[-10,10]$，$-100\le L<R\le 100$ 且 $R-L\ge1$。

测试点

Subtask	Limit	Score
$\rm I$	$a=0$	40
$\rm II$	None	60

你可能需要的知识

$$\int \frac{1}{ax+b} \,\mathrm{d}{x} = \frac{1}{a} \ln\left(ax + b\right) +C $$$$\int ^b_a f(x)dx\approx(b-a)\frac{f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)}{6} $$