Description

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，$1=1$，$10=1+2+3+4$等。对于正整数n的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$n$被分解为了若干个不同的$2$的正整数次幂。注意，一个数x能被表示成$2$的正整数次幂，当且仅当$x$能通过正整数个$2$相乘在一起得到。

例如，$10=8+2=2^3+2^1$是一个优秀的拆分。但是，$7=4+2+1=2^2+2^1+2^0$就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。

现在，给定正整数n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

Format

Input

输入只有一行，一个整数n，代表需要判断的数。

Output

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出-1。

Samples

6

4 2

7

-1

说明/提示

$6=4+2=2^2+2^1$ 是一个优秀的拆分。

注意，$6=2+2+2$不是一个优秀的拆分，因为拆分成的$3$个数不满足每个数互不相同。

Limitation

对于$20\%$的数据，$n \leqslant 10$。

对于另外$20\%$的数据，保证$n$为奇数。

对于另外$20\%$的数据，保证$n$为$2$的正整数次幂。

对于$80\%$的数据，$n \leqslant 1024$

对于$100\%$的数据，$1 \leqslant n \leqslant 10^7$